У первого ребенка ауфентальтститель на время, пока отец будет в стране, у 2 unbefristet ( получила гражданство, но в штандесамте уперлись и не дали даже ей свидетельства о рождении- получала в нашем посольстве)

Ребёнок получил немецкое гражданство? Или российское?

Если у ребёнка есть немецкое - то пока он несовершеннолетний, родители всегда могут приехать к нему в ФРГ для "воссоединения" и получить новый титель.

При отсутствии более 6 месяцев (либо при перемещении центра жизненных интересов за границу) титель теряется - и короткие визиты в Германию каждые 4-5 месяцев его не спасут - чиновники это вычислят по штампам в паспорте.

Вам нужно идти в АБХ, объяснить ситуацию и попросить разрешение на выезд на более длительный срок. АБХ, скорее всего, потребует доказательства материальной обеспеченности (Lebensunterhalt - денежные доходы, наличие жилплощади, наличие медстраховки). Если сейчас достаточного дохода нет - разрешение не дадут (сделано это, чтобы не впускать обратно в ФРГ уехавших социальщиков). Если достаточный доход есть - хз. С унбефристет обязаны были бы дать разрешение ("Regelanspruch"), а с бефристет - не знаю, что будет. Насколько я помню, "достаточный доход" - это ~450 евро на семью после уплаты за квартиру и медстраховки.

Если сами не работаете, но муж имеет достаточный доход - этого должно быть достаточно.

Для ребёнка (если он тоже едет в Дубаи), разумеется, тоже нужно разрешение АБХ.

Ещё один возможный подводный камень - если АБХ выдаст разрешение на длительное отсутствие, то это спасёт от утраты ВНЖ по причине отсутствия на срок более 6 месяцев. Но не уверен, спасает ли это от утраты ВНЖ из-за перемещения центра жизненных интересов за пределы ФРГ ("Ausreise aus einem nicht nur vorübergehenden Grund").