Почему вы пишете "такое с детьми сотворили".

потому что они утратили внж и как то теперь должны снова попасть в Германию. И вы обнулили им время пребывания для приобретения немецкого гражданства. Хотя если вы не планируете получение ими гражданства, то это конечно всё равно.

Почему Вы считаете, что дети не могут поехать на годок поучиться в Америку и выучить английский ?

Это очень благородно с вашей стороны что вы отправили их учиться в Америку и выучить английский. Слава Богу что вы человек состоятельный и без проблем поможите им получить визы для въезда в Германию! Они в Америке будут визы получать? У вас жена американка? Всё равно стоило бы получить разрешение на их отсутствие в АБХ. Сейчас бы не было гемороя

У моих коллег был перерыв в год, когда они уезжали из Германии. Когдавернулись, то им просто как мы продлили старые документы. Так что это не столь очевидно

Вы уверены что они не брали разрешения на отсутствие?