В Германии не признается "право земли", только "право крови", то есть ребенок может получить немецкое гражданство при рождении только если хотя бы один из родителей на момент рождения обладает немецким гражданством. И на самом деле не важно где ребенок родился. Просто если он родится на территории Германии то "бумажной работы" для оформления его в немецкоей гражданство будет меньше, но главное - чтоб один из родителей был уже гражданином на момент родов. Если же немецкого гражданства у вашего мужа на момент рождения ребенка не будет, то ребенок "унаследует" легальный статус, то есть ему можно будет оформить ПМЖ, и затем гражданство на общих основаниях.
Если въезд на территорию Германии будет осуществлен по Шенгенской визе то за роды придется платить из своего кармана. Кранкенкасса возьмет вас в страховку мужа если вы въедите по национальной визе, которую кстати в течение 3-х месяцев надо переоформить в ВНЖ с соответствующим параграфом (в вашем случае, полагаю это будет параграф по воссоединению 28 или 30, точно не помню).
Если у вашего мужа есть адвокатская страховка (ну или он готов заплатить сам адвокату) то можно нанять адвоката и попросить написать "правильное" письмо в ABH, которое скорее всего может помочь сдвинуть с мертвой точки процесс рассмотрения вашей визы.
Удачи!