они Вам только жилье предоставляют или всетаки дают письменное приглашение-поручительство за Вас? От этого много зависит.
1) если предоставляется только жилье, то на стадии получения визы в посольстве от него (от будущего фермитера) достаточно будет гарантийного письма о готовности предоставить Вам жилье на период учебы на случай открытия визы (при этом АБХ проверит может ли он действительно предоставить жилье). Если же уже меняте по приезду в Германию визу на ВНЖ, то уже только митфертраг прокатит для АБХ.
2) и совсем другие расклады, если Вам дают так называемое "вызов-поручительство". В таком случае, еще до Вашего приезда в Германию, на стадии решения вопроса об открытия визы, Вашего поручителя проверит АБХ на предмет достаточности его заработка и жилплощади для Вашего будущего размещения у него (это как минимум, так как будут проверяться и другие вопросы). При этом митфертраг в таком случае ни до, ни после Вашего приезда в Германию (например при смене визы на ВНЖ) по такому варианту не заключается и АБХ не требуется. Вы просто приезжаете в Германию и прописываетесь у поручителя. Если Вы по приезду в Германию решили не жить у порчуителя, а например снимать самостоятельно жилье в другом месте, то тогда да, для обмена визы на ВНЖ надо опять же получать немецкую прописку и если она иная, нежели адрес поручителя, то АБХ затребует митфертраг с фермитером.