Гражданский муж в Германии означает, что зарегистрировались в амте, но церковной свадьбы не делали. Если у Вас это имеется в виду - то нет проблем: с точки зрения закона церковная регистрация не важна, т.е. гражданский муж - такой же муж, как и обычный. Переезжайте и воссоединяйтесь с мужем. Всё как обычно. Потребуется конечно доход.
Или Вы под гражданским мужем имеете в виду сожителя? Тут сложнее - воссоединения с сожителем немецкий закон не предусматривает.
А чего тут думать? Если не замужем за ним - так исправте это. И сможете воссоединяться. Найдёте работу, будет достаточный доход на всех членов семьи - и его пустят. Хотя у вас столько детей, что необходимый доход будет может быть несколько проблематичен...
Как вариант: сначала приехать только с одним немецким сыном (паровоз). Найти работу, доход на троих - воссоединиться с мужем (к тому времени пожениться). Потом мужу работу, чтоб доход приносил - и далее воссоединиться с русским ребёнком (дохода должно хватить на четверых). После этого въезжает последний ребёнок, который второй немец (если приедет сразу, потребуется показывать на всех этапах доход на одного человека больше).