В общем, закон сильно запутанный. Прежде всего он касается граждан стран ЕС: они на определенных основаниях могут жить в Германии, тогда и их родственники могут тут жить и иметь АК. Если эти основания теряются в течение 5 лет, тогда право жить теряют и у родственников АК тоже отбирают. При этом я не могу нигде найти указание на то, что происходит с не-ЕС родственниками и их АК, если их супруг живет в Германии, а самиони не имеют "постоянного проживания" при этом. Такое ощущение, что ничего - главное, чтобы ЕС-партнер жил в Германии и брак не был признан фиктивным. Если гражданин страны ЕС приобретает право на длительное пребывание (в т.ч. автоматом после 5 лет непрерывного законного проживания), тогда и вместе с ним живущие родственники приобретают (если на основании 5 лет, то и родственники на основании 5 лет). Далее лишить можно этого права гражданина страны ЕС только если 2 года он отсутствует в стране, это относится как к гражданам стран ЕС так и их родственникам.
Т.е. я бы сказал, что Вы имеете право до 2х лет отсутвовать при условии, что Ваш брак реально сохраняется. А вообще, надо свою ситуацию описать для АБХ и послать им письменный запрос (заодно попросите разрешение на отсутствие по §4a(6) Satz 1 Nr 3, лишним не будет, зачем "постоянное проживание прерывать" без необходимости). Заодно расскажете нам, как что.
Да, сотрудник АБХ в телефонном разговоре наверняка аналогию с NE применял, но согласно § 11 он не должен был этого делать в этом случае.