Моя ветка, конечно, ушла в архив. Поэтому напишу здесь. Ответа от АБХ долго не было.
Я сама поехала в Россию, там удалось пока организовать хороший уход. Мама вообще теперь никуда ехать не хочет.
Теперь получила вот такое письмо.
Sehr geehrte Frau XXX,

durch ein Ablageversehen wurde der Antrag Ihrer Mutter leider nicht weiter verfolgt.
Dieses Versehen bitte ich zu entschuldigen.

Das Bundesverwaltungsgericht hat am 18.04.2013 nun auch eine mit Ihrem Fall vergleichbare Entscheidung getroffen.
Danach hat Ihre Mutter Anspruch auf Abschluss eines Krankenversicherungsvertrages im Basistarif.

Zur abschließenden Bewertung bitte ich daher noch um Vorlage des Steuerbescheids für das Jahr 2012 und bitte mir verbindlich zu erklären, dass Sie nach der Einreise eine solche private Krankenversicherung im Basistarif für Ihre Mutter abschließen werden. Die Kosten werden sich auf ca. €610,00 belaufen.

Mit freundlichen Grüßen
Im Auftrag

Посмотрим, что будет дальше.