Разделите четко понятия: инвестор, соучредитель, акционер, директор.
Вы все в кучу валите.

Директора не берут в долю, его назначают, принимают на работу. Он может быть по совместительству и соучредителем, или инвестором.
Инвестор - это может быть и человек со стороны, просто вложивший деньги, не являясь учредителем или сотрудником (директором). Визу под это получить, нууу, проблематично. Работать по ней - преступление. Инвестор переводит деньги, получает отчеты о проделанной деятельности, получает прибыль (процентуально или четко оговоренную сумму), решает, вложить ли еще.
Учредитель - человек создающий фирму, собственник, покупатель части фирмы, в случае с ГмбХ вкладывающий 25.000 евро уставной капитал. Учредителей может быть один, двое, 10. Уст.капитал - мин. 25.000. Кто сколько внес - не имеет значения. Визу получить под это можно попробовать, под собрание собственников. Прислать выписку из хандельсрегистра, приглашение на собрание, с планом обсуждаемых вопросов. Иногда баланс просят, чтобы посмотреть, что фирма реально работает.
Но! Учредитель может доверить все действия совершать кому-то по доверенности. В принципе консульство может отказать по этой причине - делайте доверенность сестре и нечего вам там лично делать. А если и дадут - то это виза для посещения, не для работы!!!!
Директор - наемный работник. Это может быть и один из собственников, или из инвесторов, или человек со стороны. Ситуация может быть такая - собрание собственников (только не называйте их акционерами, если у вас ГмбХ, а не АГ) назначает директора, с зарплатой ...... евро. Для этого нужно разрешение на работу. Т.е. нац. виза - въезд в Германию - получение ВНЖ с припиской "трудовая деятельность разрешена" - получение соцномера, лонкарты - оформление на работу. Но! Можно сделать оговорку, что до такого-то момента директор работает без зарплаты. Какой-то такой момент есть. С одной стороны - он делает все безвозмездно, не нарушая закон, с другой стороны - он не сможет подать на продление ВНЖ, т.к. нет дохода.
Учредитель, инвестор и деректор - может быть одно лицо. Но еще раз, если ваш брат получит визу как учредитель, то как директор он по ней работать не сможет! и вообще в Германии работать не сможет.