Я бы рекомендовала попробовать снять привязку слегка до окончания контракта. Мотивировать это можно в лоб тем, что привязка мешает поиску работы и, конечно, работники АВН должны быть заинтересованы в том, что высоковалифицированный сотрудник не сидел на АЛГ1 и не тратил попусту деньги, а приносил пользу приютившему его государству пользу, работая далее и платя налоги как честный человек. Я понимаю, что успех этой операции зависит от конкретного чиновника на месте, но, как правило, обращение к их разуму и поддержке в подобных ситуациях заканчивается успешно. Они там тоже люди.
Кстати, поискать работу в индустрии можно уже и сейчас, с оговоркой, что ваш текущий контракт заканчивается такого то числа, а начать работу Вы сможете через неделю после этого срока. Как правило, заинтересованные фирмы легко могут неделю подождать, а АВН наверняка отнесется спокойно, если у вас уже будет на руках письмо от фирмы, что они мечтают вас взять сразу после снятия привязки. А вот на учет, как арбайтсзухенд (необходимо для притязания на АЛГ1 вас, скорее всего, даже не поставят из-за ограничения).