Если не ошибаюсь, при подаче на гражданство есть лазейка, типа если соискатель "не может найти работу по независящей от него причине", то возможна выдача гражданства. И даже на форуме встречалось несколько таких случаев, когда соискателям удалось доказать, что работать они не могут по независящей от них причине: один раз это была мама двух малолетних детей, беременная третьим ребенком (соответственно, работать в тот момент не могла), другие случаи были связаны с преклонным возрастом соискателей, по этой причине никто их на работу не брал. В этих случаях, если не ошибаюсь, им удалось получить гражданство даже при зависимости от соц. выплат. Получится ли вам доказать, что вы не можете найти работу по независящей от вас причине (наличие маленкого ребенка, постоянные отказы, несмотря на активный поиск работы) - вопрос открытый. Не зная конкретно вашей ситуации и хода мысли чиновников в вашем АВН заранее не предскажешь. В любом случае, придется доказывать активный поиск работы.