Мое мнение, ваша идея теоретически реализуемая, а практически вряд ли....
Извините, а на что вы жить собираетесь? Бафег вам не положен, работать студенту можно ограниченное кол-во часов, от гос-ва вы никакую помощ не получите, даже не уверена, что киндергельд будут платить, работу по-черному очень трудно найти + это наказуемо, да и время надо на саму учебу+ у вас ребенок. Если вы потом домой возвращаться хотите, то игра вообще не стоит свеч ИМХО Как вы себе представляете, ребенок за время вашей учебы (предположительной) друзьями обрастет, это будет уже его дом, а вы его обратно потащите? Для него сейчас было бы достаточно стресса в новой стране без языка и друзей, а потом еще раз, да еще в подростковом возрасте?
Если хотите улучшить свои шансы на рабочем маркте в России, то можно попробовать по какой-нибудь программе или на какой-нибудь проект или на курсы в конце концов на пару месяцев. Сертификаты получите европейские, если вам так европейские бумажки нужны.