"Рабочей визы" не бывает. Бывает виза шенгенская и национальная. Первая не дает права работать и не может быть продлена. Вторая выдается людям для учебы/работы/проживания и в случае нахождения в Германии больше 90 дней подлежит замене на временный вид на жительство. Получить визу для въезда в Германию для осуществления трудовой деятельности, действительно сложно. Там достаточно своих безработных. Существует очень ограниченный круг специальностей, по которым проверка рынка труда не нужна.
А чем бы вы хотели заниматься там, помимо осмотра достопримечательностей?
Все же учеба это наиболее простой способ, как мне кажется. Посмотрите сайт http://www.daad.ru вполне можно подыскать себе какую-нибудь стажировку, в том числе и языковые курсы. Они же, часто частично или полностью оплачивают пребывание в Германии.
Или поищите позицию au-pair (если вам до 26, по-моему это ограничение по возрасту). Если я не ошибаюсь, то у них 6 часовой рабочий день 5 дней в неделю. Остальное время свободное.
Если же работать/учиться вы не хотите, можно попробовать получить визу по приглашению в гости. Я так понимаю, что если "жить вы будете в Лейпциге", то есть человек который может вас пригласить в гости. На два месяца нереально, а 3-4 недели можно попробовать, но шанс отказа в получении визы в этом случае велик.