Ещё раз Разрешение на работу - это проблема работодателя. Работать, например, помощником на кухне ВАм не разрешат. Но если Вы классный повар - то без проблем. Разницу осознали? Или Вы физик сверхнизких температур или дипломированный специалист по турбинам и т.д. и т.п., то разрешение на работу Вам практически гарантировано.
Если Вы хотите работать на стройке "поди-принеси-подай-пошёл-вон-бери-больше-кидай-дальше", то на такую никто разрешения не даст. Вы можете сами себе организовать статус "мелкого частного предпринимателя" и работать уже на "простых" специальностях.
Прописка-регистрация вообще никого не колышет в смысле вида на жительство. У Вас будет официальный адрес согласно Вашей "Гевербе", как в просторечии именуют её "новые еЭсовские граждане". Медицинская страховка - это да. Важно. И в конце года уплаченные налоги: очень будут интересоваться немцы, а на что это Вы здесь живете
Про немецкий "Gewerbeschein" ничего Вам не скажу. Может быть, кто-нибудь из прибалтов здесь на форуме подскажет.