начнем с того: где вы находитесьв данный момент?
если все еще в России, то вам надо въехать в Гермнанию.
что значит муж не будет платить медстраховку?
во-первых вам надо узнать какой род страховки у него в данный момент-государственная или частная. если госстраховка, то ему и не надо ничего платить- жена и ребебнок официально прекрепляються к ней и оказываються затрахованными. если частная- то он обязан как жене оформить вам подобную.
может ребенку лучше быть гражданином России и жить с матерью в Германии по визе , а споры решать в Российском суде - все таки это проще чем в немецком?

для того, что бы вы могли остаться в Германии и после развода, если он произойдет в ближайшее время, то ребенок должен быть гражданином ГЕрмании(собственно он и будет им являться по праву рождения) вы же сможете проживать в Гермнаии как мать гр. Германии- это самый простой путь для вас. но лучше если ребенок родиться в браке и в Гермнаии(последнее не обязательно, но желательно)- только в этом случае вы без проблем получите продление своего ВНЖ. разведясь с мужем до рождения ребенка и проживая в России, вам придеться ввозить ребенка в Гермнаию и проходить процедуру признания отцовства.- это все очень сложно.
в случае развода вы будете иметь право на алимнеты на ребенка и возможно деньги на себя от бывшего мужа(последнее зависит от его дохода)
<Mancher fasst sich an den Kopf-und greift ins Leere>