Приехать можно на автобусе, поезде или судне, необязательно лететь, хотя все равно не думаю, что надо рожать в Германии, слишком дорого и муторно, пока суть да дело выяснится, кто должен платить за роды без страховки, во время родов об этом не хочется думать. А вот потом, если она сможет каким-то образом доказать отцовство и гражданство новорожденного ребенка, то сможет скорее всего получить вид на жительство до совершеннолетия ребенка без доказательства доходов. Если второй ребенок живет только с ней, она оформлена как мать-одиночка, вряд ли несовершеннолетнего вышлют из страны. ИМХО здесь нужно искать адвоката, который возьмется за оформление процедуры отцовства.
Естественно, если вдруг у девушки есть накопления на оплату родов (мало ли, за три года могла и сэкономить), то надо связаться с больницами, где принимают рожениц из-за границы, и получить визу для родов. Эти фирмы помогают в оформлении, на форуме, насколько я знаю, есть люди, работающие в таких фирмах. А потом уже можно будет заняться оформлением отцовства.
Автору: а с немецким у вас как? Читайте вот законы по поводу отцовства. http://dejure.org/gesetze/BGB/1592.html