что касается Берлина - не думаю. во1х их инструкции - открыты и сообщают по этому поводу относительно NE следущее:

Problematisch ist auch, ob gem. § 9 Abs. 2 S. 1 Nr.1 auch Zeiten des Besitzes einer
Aufenthaltsbewilligung (nach altem Recht) angerechnet werden. Dies stünde im Gegensatz zur früheren
Praxis im Rahmen der Erteilung einer unbefristeten Aufenthaltserlaubnis nach § 24 Abs. 1 Nr. 1 AuslG.

во2х в Берлине царит редкая безалаберность и сотрудники ABH делают, что хотят (что иногда - как в упомянутых мной случаях - на руку).
однако, относительно DA-EG инструкция - иная:

Gefordert ist gem. § 9 a Abs. 2 Nr.1 ein Aufenthalt im Bundesgebiet mit einem Aufenthaltstitel,
wobei es sich anders als bei der Erteilung einer Niederlassungserlaubnis (vgl. § 9 Abs. 2 Nr. 1)
nicht zwingend um Zeiten handeln muss, in denen der Ausländer im Besitz einer
Aufenthaltserlaubnis gewesen sein muss. Alle Aufenthaltszeiten, in denen sich der Ausländer im
Besitz einer Aufenthaltsgenehmigung alten Rechts befunden hat, kommen damit gleichfalls zur
Anrechnung. Dies gilt insbesondere auch für Zeiten, in denen der Betroffene einen humanitären
Titel oder eine Aufenthaltsgenehmigung aus humanitären Gründen (Befugnis oder Aufenthalts-
oder Niederlassungserlaubnis nach dem 5. Abschnitt) besessen hat.

...
Unter § 9 a Abs. 3 Nr. 5 a fallen Au-pair-Beschäftigungen (§ 20 BeschV), Haushaltshilfen (§ 21
BeschV), Hausangestellte von Entsandten (§ 22 BeschV), Sprachlehrer und
Spezialitätenköche (§ 26 BeschV) sowie bei internationalem Personalaustausch (§ 31
BeschV) und Werkverträgen gem. § 39 BeschV.

из этого я заключаю, что в Берлине Вашу ABW засчитали бы...

пока упомянутый Вами противоположный случай - единственный, о котором мне доводилось слышать...