Как я понял, юридически Вы до сих пор состоите в браке с немецким гражданином - этот факт узаконивает Ваше пребывание в Германии. Таким образом, только в случае развода и отсутствия права на независимый от факта нахождения в браке ВНЖ Вам придеться покинуть Германию. Право на последний возникает через 2 года совместного проживания с супругом. Поэтому пока Вы живете в другом городе, не ведете совместного хозяйства с супругом итд., вышеописанный ВНЖ Вам не положен. Более того, при имеющихся обстоятельствах у ведомства по делам иностранцев могут появиться подозрения в фиктивном браке, что приведет к "расследованию" по месту жительства Вашего мужа: он и соседи могут быть опрошены на предмет Вашего проживания с ним в одной квартире. Да и сам факт раздельного проживания супругов на фоне большого коли-ва фиктивных браков в последнее время говорит сам за себя. Другими словами, если подозрения подтвердятся, Ваш брачный ВНЖ будет аннулирован и Вам придеться покинуть Германию. Вопрос только в том, каким образом ведомство по делам иностранцев может узнать о раздельном проживании. Без участия Вашего супруга и злорадных соседей - врядли.