Не можно - нужно. Собирайте пакет документов, подтверждающих:
вашу занятость в качестве научного сотрудника.
СV с полным хвалебным описанием ваших достигнутых результатов, выполненных проектов, опубликованных работ.
Письмо от работодателя (лучше - несколько, как от профессоров, так и от непосредственных начальников, если есть) с полным указанием ваших "особых знаний и способностей", а также с подчеркиванием особой ценности вас, как работника.
рабочий контракт, абрехнунги за последние месяцы - это все как для продления обычного ВНЖ.
Делаете термин в АВН для получения НЕ по параграфу 19. На всякий случай стребуйте с них список необходимых документов (вдруг они что-нибудь нетривиальное попросят), запасите 200 евро (по-моему с меня столько сдирали за НЕ, в два приема: 100 евро до и 100 евро - после).
И - вперед! Вы - далеко не первый подающий на НЕ, сама его получала 2 года назад без проблем, недавно, правда, "поменяла" на ДАЕГ.