Есть ли душа у ИИ?

Я бы сразу зафиксировал, души как материального физического объекта в реальной действительности на научном уровне не обнаружено.

Если считать душу как качественый признак поведения в моральном и социальном плане, то это главное определение поведения людей и животных,

способность перерабатывать информацию и делать соответствующий вывод. человеческий мозг способен переаботать информации горазда больсhего объёма чем мозг животных.

Но дело не только в объёме.

Ключевые отличия:

Абстрактное мышление (символы, математика, философия)

Язык высокой сложности

Саморефлексия («я знаю, что я знаю»)

Сложные моральные конструкции

Однако важно отметить:
Животные тоже обладают:

эмоциями

обучаемостью

социальной структурой

элементами эмпатии

Разница — скорее в степени сложности, а не в принципе наличия.

это свойство мозга как биологической системы?

или это более общий принцип организации сложных систем?

Некоторые современные философы сознания даже обсуждают гипотезы, что сознание — фундаментальное свойство материи (панпсихизм), но это пока философия, а не подтверждённая теория.

Душа как физический объект — научно не подтверждена.

Душа как характеристика психики и морали — может рассматриваться как уровень когнитивного и социального развития.