прислали счёт за неправильную стоянку, причём без всяких доказательств.

А это что: Указан адрес магазина, номер машины, дата и претензия: "я блокировал рядом находящиеся место и стоял на стоянке без цели делать покупки".

Доказать, что я что-то покупал по прошествии трех месяцев невозможно

Хочешь сказать, что платил наличными?

Доказательство покупок по их системе, это запись камеры, что я не покидал стоянку

А Kontoauszug не доказательство?

но если я после покупок вышел за пределы стоянки, то камера фиксирует это как Falschparking. Но меня, скажем, никто не лишал права передвижения.

Вот именно, передвинулся бы вместе с авто с парковки для Kunden на парковку для всех и спокойно гулял бы за пределами стоянки.

Если камера фиксирует, что машина стояла не строго параллельно линиям, то это тоже нарушение.

§ 12 (6) Es ist platzsparend zu parken; das gilt in der Regel auch für das Halten.

Вообще советую, избегать стоянок у магазинов где установлена эта система.

Особенно когда криво паркуетесь и ничего в магазине не покупаете.