и я гарантирую ))

Что конкретно?

я так подозреваю, что вы о чем то о своем говорите. Мы говорим о том что если были не женаты и не было совместного sorge, то папе ничего по поводу ребенка подписывать не нужно, для школы или еще чего, впринципе ничего не нужно, маме достаточно запросить Negativbescheinigung в ЮА, что у неё alleinige sorgerecht. И вот по этому поводу я и сказала, что ему точно ничего не нужно было бы подписывать для эксжены, если бы gemeins.sorge не было. А если он что то подписывал, значит были либо женаты, либо оформляли совместное sorgе.

Вы же написали:

если отец признал ребенка, то подписывать надо... типа ему известно, что мама по умолчанию имеет 100% зоргерехт.

А я вам сказала, "не надо". потому что признание Vaterschaft не дает автоматом sorge, его нужно отдельно подписывать. А признание Vaterschaft может быть исключительно в случае неженатых. У женатых все идет автоматом. А если он должен был жене что то подписывать, значить был gemeins.sorge. вы де утверждаете противоположное.

папа прилетел из другой страны через год после рождения ребенка (был ковид), признал отцовство. в бумаге было в числе

В какой конкретно бумаге и что было? И какое это имеет отношение к конкретно обмуждаемой ситуации?