Ходили разбираться, расспросили подробно что, почему и как. Может кому пригодится.

2-й случай попроще. Это действительно из-за моего статуса безработного. То есть бармер получил уведомление что я больше не работаю. От АА - ничего. Поскольку мой статус для бармера непонятен, они приостанавливают страховку до выяснения. Я так понял, что месяц они мне дают сверху. Но висящему на ней студенту автоматически рассчитывается отдельная страховка, за основу берется бафег. Поэтому не подрабатывающий сын получает счет с этого момента. С меня в КК требуется просто объяснение, что антраг на АЛГ я уже поставил и он в рассмотрении. Теперь бармер знает мой статус, восстанавливает страховку (в расчете на будущий алг), и все остается как было. В принципе, можно было бы перенести на жену, у нее своя страховка там же. Сказали смысла нет, только лишние формальности, особенно если скоро на работу выйду.

1-й случай, с минижоб, чуть хитрее. Не проясненный статус у студента тут начинается с начала миниджоб, то есть мая. Надо было заполнять некий отдельный формуляр в КК, который ему якобы выслали онлайн где-то в конце июля. Поскольку семейная страховка отвалилась, ему тоже сразу же посчитали страховку как отдельному студенту с непонятным статусом, но с мая. Основа - все тот же бафег, так что и сумма точно такая же. От миниджоба тут играет роль только дата. Я думаю, ему бы все равно такой счет выставили через месяц-два, независимо от моего статуса.

В местных отделениях этот вопрос прояснили/занесли в компьютеры, дальше этим занимается их центральный офис. Через пару недель поспрашиваем на всякий случай что делать со счетами, вроде они бы теперь недействительные, но никакого подтверждения этому нет.

Итого: стал безработный или начал минижоб - надо идти в КК, они там не всю информацию получают. При непонятках автоматически переводится на добровольное страхование.