Муж говорит: иди куда хочешь, это мой дом, я никуда не уйду.

Правильно говорит. Название Вашей темы "Муж уходит..." совершенно неверное. С какого перепуга он куда-то из своего дома пойдёт?

А у меня (у нас) еще и любимые кошки, я их не брошу ни при каких обстоятельствах.

Вы не можете сама себе найти квартиру, не можете обеспечить спокойную жизнь в другом наёмном жилье ни себе, ни ребёнку, ни кошкам. Ну не бросайте кошек и сидите рядом с ними в мужнином доме. Какие могут быть ещё варианты?

Буду ли я получать алименты на малыша и сколько?

Будете. И на себя будете. Так как у мужа денег не густо, то до соц.минимума Вам доплатят от Jobcenter.

(После развода они подписали контракт о фиксированной сумме алиментов - 350€).

Он давно мог пересмотреть этот контракт, если денег реально нет.

Еще бывшая жена пошла в августе в югендамт и требует, чтоб он платил больше алиментов дочке.

Почему в Jugendamt? Его старшей дочери ещё нет 18 лет?

Алименты платят по зарплате и с учётом нового ребёнка и неработающей жены, если данная дочь уже совершеннолетняя и Вы что-то путаете с Jugendamt-ом.

Я и так доведена до отчаяния

Успокойтесь. У Вас никогда не было детей?