Идите сходите на консультацию в ЮА. Объясните ситуацию и спросите, что вам дальше делать.
Вы не расписаны, верно? Если нет, то тогда понятно поведение матери. У неё все права на ребёнка. Вы, собственно, грубо говоря, никто.

Я думаю, вы сильно ошибаетесь.

И перед получением согласия на национальную визу родителей попросили оформить общий Sorgerecht.

Это обычная практика.

Исключения возможны лишь в некоторых случаях.

(1) Die Aufenthaltserlaubnis ist dem ausländischen

1.

Ehegatten eines Deutschen,

2.

minderjährigen ledigen Kind eines Deutschen,

3.

Elternteil eines minderjährigen ledigen Deutschen zur Ausübung der Personensorge

zu erteilen, wenn der Deutsche seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Bundesgebiet hat. Sie ist abweichend von § 5 Abs. 1 Nr. 1 in den Fällen des Satzes 1 Nr. 2 und 3 zu erteilen. Sie soll in der Regel abweichend von § 5 Abs. 1 Nr. 1 in den Fällen des Satzes 1 Nr. 1 erteilt werden. Sie kann abweichend von § 5 Abs. 1 Nr. 1 dem nicht personensorgeberechtigten Elternteil eines minderjährigen ledigen Deutschen erteilt werden, wenn die familiäre Gemeinschaft schon im Bundesgebiet gelebt wird. § 30 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 und 2, Satz 3 und Abs. 2 Satz 1 ist in den Fällen des Satzes 1 Nr. 1 entsprechend anzuwenden.

Der ausländische Elternteil eines minderjährigen ledigen Deutschen hat den Nachzugsanspruch hingegen nur, wenn ihm das Personensorgerecht für das deutsche Kind zusteht

und er auf Grund dessen beabsichtigt, die Personensorge auszuüben. Beim nichtsorgeberechtigten Elternteil eines deutschen Kindes

steht die Erteilung der Aufenthaltserlaubnis im Ermessen