Хаусфервальтунг не дает разрешение на прописку
Не Wohngeber, а Wohnungsgeber.
И это либо владелец жилья, либо уполномоченное им лицо, либо Hauptmieter при имеющемся договоре субаренды.
Пока этот парень никакого отношения формального к квартире не имеет (прямого в виде какого-либо договора аренды, или косвенного в виде родственной связи с арендатором) домоуправление имеет право не предоставлять Wohnungsgeberbestätigung.
Со справкой от девушки - арендатора в мельдеамте без договора субаренды его пошлют - будут на это иметь право.
С договором субаренды без согласия домоуправления - им могут обоих выставить из квартиры, если в договоре аренды девушки есть запрет на субаренду без согласия домоуправления.
Мужчина и женщина имеют здесь право жить вместе не спрашивая разрешения домовладельца.
Право жить, может, и имеют, а право оформить прописку - только если в прямых родственных связях
состоят.