е отсутствие какого-то мифицхеского разресхенийа, которое вы поставили во главу первой схемы совсем дазхе не помеха?

Естественно, не помеха. Вопрос , был ли переезд необходимым, может решаться и потом.

oн не решается, старый ГЗ готов его оплатить без контактов с новым.

Правильно. Старый у вас попросил справку от нового, от том, является ли новая квартира Angemessen.

кому эта инстраукцийа, новому или старому ГЗ?

Это в данном случае новому - он же платит.

Вы совершенно правы в том, что такой Zusicherung не обязателен, просто в некоторых случаях его наличие влияет на последующую оплату переезда , кауциона и на размер перенимаемой квартплаты. Иногда даже лучше не спрашивать разрешения, чтобы не иметь письменный отказ.

Die vorherige Einholung der Zusicherung ist keine Voraussetzung für die Erbringung von Leistungen in Höhe der angemessenen Unterkunftskosten. Das Zusicherungsverfahren hat allein Aufklärungs- und Warnfunktion. Allerdings können umzugsbedingte Kosten ohne vorherige Zusicherung für die Übernahme von Wohnungsbeschaffungs- und Umzugskosten sowie der Mietkaution regelmäßig nicht übernommen werden

Zieht der Leistungsberechtigte trotz versagter Zustimmung um, wird bei zu hohen Mieten lediglich der angemessene Teil der Unterkunftskosten übernommen. Der Leistungsberechtigte ist unmissverständlich darauf hinzuweisen.