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не признаётся, даже если оба супруга одного гражданства. А не признают потому, что по мнению немецких властей, консульство не может выполнять функции ЗАГСа.

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с одной стороны:
Nach § 107 FamFG unterliegen der Anerkennung nur Entscheidungen in Ehesachen, die vollständig im Ausland ergangen sind. Dabei ist der Begriff „im Ausland“ territorial zu verstehen,
d. h. außerhalb des Staatsgebietes der Bundesrepublik. Scheidungen die z. B. vor ausländischen Konsulaten ... eines fremden Staates im Bundesgebiet
vollzogen wurden, sind keine im Ausland ergangenen Entscheidungen.... Im Bundesgebiet kann eine Ehe nach § 1564 BGB nur durch ein deutsches Gericht geschieden werden.
Es ist dabei unerheblich, dass der ausländische Staat diese im Bundesgebiet vollzogene Scheidung anerkennt.
с другой стороны, если супруги граждане одного и того же государства и это гражданство у них единственное.
Hat bei ausländischen Entscheidungen in Ehesachen ein Gericht oder eine Behörde des Staates entschieden,
dem beide Ehegatten zum Zeitpunkt der Scheidung ausschließlich angehörten,
so ist nach § 107 Abs. 1 Satz 2 FamFG keine förmliche Anerkennung notwendig.
Es handelt sich dann um eine sog. „Heimatstaatentscheidung“.