Вы с мужем были неправы, что сразу не пошли становиться на учет в Jobcenter. Но сейчас дело не в том, что упущено, а в том, что можно исправить. По логике неимущий не имеет денег, чтобы кому-то что-то выплачивать, даже если он и "накосячил". Но чиновники народ с особой логикой, они идут по линиям законов и подзаконных актов, а те настолько запутаны, что вынести по ним может куда угодно.
Все вопросы из "правового поля" лучше всего решать с адвокатами вместе. Человек, получающий "социал", тоже имеет право на то, чтобы отстаивать свои права, Соответственно имеет право на предоставление ему бесплатного адвоката. У Вас по месту должна быть какая-то организация, в которой работают эти адвокаты, или есть соответствующий "амт", где можно получить что-то типа "адвокатского гутшайна", в каждой земле это организовано по своему. Ищите в интернете по словам kostenlose Rechtsberatungen или Beratungshilfe или Beratungshilfescheins.
Пока Вы будете искать правовую помощь пройдет время, а видершпрух должен быть подан в срок, не выходящий за пределы определенного периода, т.е. лучше это сделать как можно раньше. Такой протест может быть подан и без указания обоснований, просто "я протестую против ...." а уже потом можно будет разбираться в деталях, главное вовремя заявить о своем не согласии с требованием вернуть деньги.