Совершенно верно - могут, но не обязаны. Разводы сейчас происходят в мировом суде. При разводе в заявлении супруги пишут: "в отношении детей достигнуты договоренности, имущественных претензий нет и т.д." Если что-то из этого есть и договоренности не достигнуты, то иск передается в суд общей юрисдикции, где все эти вопросы решаются и при необходимости выделяются в отдельное судопроизводство. Только по иску одной из сторон ранее заключенное соглашение об алиментах может являться предметом по иску. Никакой суд никаких вопросов на эту тему без иска поднимать не будет и определять по своему мнению ущемлены интересы несовершеннолетнего или нет не станет.

Да ну откуда Вы это взяли? При наличии в заявлении о расторжении брака фразы о достигнутых договоренностях, даже упоминания об алиментах в решении суда не будет. И с кем будут проживать дети в решении суда не будет прописано, только фразой, что договоренность достигнута. Я только недавно разводилась со своим вторым мужем. Правда, у нас был фиктивный развод, поэтому никаких взаимных претензий в заявлении у нас не фигурировало. И в решении суда ни слова о том, что там с алиментами, с проживанием и т.д. Так что никаких решений суд самостоятельно не принимает, только по претензиям в исковом заявлении.