1. Как вам выше написали, есть привязка к земле, указанной в bescheid. Если вы получаете социал, то в пределах этой земли вы можете искать квартиру и в принципе переехать. Алгоритм такой, получаете бумажное подтверждение от нового арендодателя, что он готов сдать вам квартиру, топаете в jobcenter того города/округа, где находится квартира и обсуждаете это с ними, вам нужно их согласие. Аргументы, с вашей стороны могут быть разные, начиная с того, что там есть друзья/родственники/лучшая перспектива работы по вашей специальности и заканчивая просто тем, что живете в хайме, квартиру найти сейчас сложно, а вот в этом округе нашли и вам готовы ее сдать. Если сотрудник будет не законченным м*даком, то последний вариант, как правило работает, тут просто здравый смысл.

2. Вопрос о смене земли, зависит в первую очередь от Ausländerbehörde принимающей земли.

Земле ОТКУДА вы планируете переезжать, пофиг, чуть более, чем полностью, а вот земле КУДА хотите переехать, будет интересно все: сколько у вас денег, есть ли работа, есть ли договор аренды на квартиру в их земле, получаете ли Kindergeld, как планируете себя обеспечивать в длительной перспективе и пр и пр. Иными словами им важно понимать, что вы переехав, не сядете тут же на социал.

Я переезжал, начав работать на тот момент как фрилансер, не имея еще истории регулярных поступлений оплат, но хватило письма от фирмы с которой был первый контракт, плюс подписанного договора на аренду квартиры. Не обошлось без глупостей, безусловно, тут бюрократическая машина Германии ожидаемо не подвела, но все в итоге решилось так как и планировал.