Человек в возрасте и хотя знает немецкий намного лучше нас, возможно что-то не поймёт и сама домыслит. Как, видимо, и получилось с "оплатой при получении карточек еАТ".

Возможно.

Я ходила с одной знакомой: - новый паспорт и eAT.

Я считаю, что знаю немецкий достаточно, чтобы понять и не домысливать.

Сначала был термин на то, чтобы выдали список необходимых документов. Ни того, что получателям социала, ни того , что по ее параграфу платить не надо, молодой человек не обмолвился. Сказал принести вместе с документами 70€, что было и сделано.

Второй термин был для сдачи отпечатков и всех бумаг. Там сидел другой сотрудник, который сразу спросил о справке из ДЦ или социала - им бесплатно. Такой справки мы не принесли :((. Знакомая была согласна платить, иначе следующий термин через несколько месяцев. Сотрудник посмотрел -посмотрел, понажимал на кнопки там у себя и вдруг сообщает, что ей внесли неправильный параграф (! более 15 лет в стране). Сказал, что с ее ( правильным параграфом) платить не надо , и исправил там запись.

И всё таки - могут ли быть такие (почти 2 мес) задержки и стоит ли ещё куда-нибудь сходить/написать чтоб узнать продвижение наших доков?

Могут. Можно спрашивать там, где сдавали документы. Поскольку известны случаи - документы положили и забыли отправить, стоит поинтересоваться, как там дела обстоят.