Представьте себе некоторые платят немецкому государству большие налоги, с которых содержатся получатели пособия.

На самом деле в Германии вся система построена на налогах. Но мне кажется что Вы принимаете этот вопрос уж сильно близко к сердцу!
Сами немцы частенько грешат этим делом. Тому пример многие спортсмены: Борис Беккер, тот же Шумахер и наверное многие другие.
Чем больше человек зарабатывает - тем больше его вклад в фонд всего государства. Но раз они утаивают свои миллионы, значит червь их не грызет!
Я не призываю следовать такому примеру, т.к. чем больше будет таких примеров, тех слабее становится устойчивая система, которая даже беженцев из Сирии, готова содержать.
Сам лично имел счастье быть в начале 2000-х в Германии и знаю от знакомых, как их знакомый коренной немец, работал по строительству по черному, не платя за это налоги,
а в квартире у него - дай Бог каждому!
Ну и потом, если смотреть сколько въехало беженцев с Востока и сравнить с числом эмигрировавших по ЕИ ( попадалась таблица, тут около 12-15 тыс в год / человек),
то это мизер в сравнении с тем, сколько денег утаили те же известные спортсмены. Другое дело, что это все равно узнали и много шума наделали...