Нужно ли выписываться из квартиры?

Консульский учет - это регистрация гражданина-иностранца, проживающего на территории Германии, в консульстве своей страны.
Для такой регистрации гражданину РФ необходимо предоставить в консульство РФ загран.паспорт с отметкой "для проживания за границей" и
без штампа "с регистрационного учета не снят".
При регистрации в консульстве в загран.паспорт ставится штамп "принят на учет на постоянное место жительства".
Консульский учет дает право обращаться в консульство для решения разных вопросов, в частности - обменивать загран.паспорт по истечении его срока действия без выезда в Россию, получать справку о нахождении в живых (для получения пенсии в России это требуется ежегодно), регистрировать брак и новорожденных и проч. Отказ от гражданства РФ при вступлении в гражданство Германии также осуществляется через консульство.
Постановка на консульский учет для граждан РФ не обязанность, а право,
в отличие от некоторых других республик экс-СССР.
Успехов!