Я живу в Берлине с 3 детьми. Один в детсаду, один в начальной школе, один в гимназии, полный набор :).
В Берлине каждый район очень разный, вам где именно дом напомнило? Там где высотки-панельки на востоке?
Инфраструктура для детей здесь хорошая, кружков, секций и досуга для детей много в любом районе, но если вам нужна именно какая-то конкретная школа танцев, а не просто какая-нибудь, то смотрите, откуда к ней легко добираться, иначе может получиться, что после дороги в полтора часа с тремя пересадками вся тяга к спорту пройдёт и у детей, и у родителей.
В детсадах сейчас место найти легко, в связи со спадом рождаемости, много объявлений о свободных местах. В школах сложнее и вообще школьное образование здесь так себе, по рейтингам Берлин на предпоследнем месте по стране. Но опять же, есть варианты, и качество школ по районам тоже сильно отличается.
Поэтому я присоединюсь к советам снять квартиру и осмотреться, не покупать где придется. Когда обживетесь и познакомитесь с городом лучше, поймете где вы хотите поселиться.