Митер живёт в квартире более 30 лет, соответственно низкая мита.Митер, которому за 80, решает прописать дочку /внучку.
Официальное основание?

Никаких официальных оснований ему для этого не требуется (ну разумеется, прописать=поселить).

Даже вонуннсгебербешайнигунг для мельдеамта он выдает (и подписывает) для неё сам.

Получается по наследству передаётся квартира. Имеет ли право фермитер отказать в продлении договора с дочкой /внучкой, когда те решат остаться в квартире? Или изменить условия договора?

Что значит продлить? Этот митфертраг временный что ли?

Чтобы перенять по наследству митфертраг и прописываться не нужно. Митфертраг по-любому наследуется. Поэтому наследники и обязаны платитть 3 миты за покойного родственника-бывшего митера. Но фермитер, если не хочет, чтобы там стали жить наследник/ки митера. имеет право расторгнуть этот митфертраг без всяких оснований и уважительных причин (зондеркюндигунгсрехт?).

А прописка, кмк, всё равно никакой роли не играет, эта дочка/внучка ведь всё равно же при прописке в митфертраг автоматом не входит.