я пока не копался - вот есть ли режимы у тепловых насосов работать больше днем, чем ночью и смотрят ли они на прогноз погоды (в это совсем не верю)

Вы помоему задётесь вопросами которые совсем не имееют отношение к вашей цели.

Вот может газовая печка работать больше днём и смотреть на прогноз погоды?

Да запросто любая Hausautomatisierung сегодня может этим управлять, например iobroker, homeassistant, FHEM. И ей в принципе всёравно там газовый котёл или тепловой насос.

Грубо или плавно зависит от возможностей которые даёт агрегат управлять, ну в смысле или включить выключить или например динамически изменять желаемую температуру.

Правда всё это надо самому прикручивать и настраивать методом проб и ошибок.

Проблема в том что управлять мы можем разумно только когда есть переизбыток, в нашем случае энергии.

Например чтобы газовый котёл не работал круглые сутки, а только когда температура в помещении меньше заданной или когда воду подогреть для душа надо.

У термисолара зимой недостача а летом переизбыток энергии. При этом просто выключить летом мы её не можем, так как колекторы перегреют жидкость внутри, при этом она теряет свои свойства незамерзайки и зимой порвёт трубы, кроме того при перегреве выпадает осадок который остаётся на стенках трубы и её потом надо специальным очестителем промывать. Поэтому бак должен быть расчитан чтобы эту энергию летом забрать и не закипеть.

Ну или надо сразу строить DrainBack анлагу, она чуть подороже выйдет так как надо ещё DrainBack-бак и пару вентилей больше и наклон к баку при монтаже соблюдать, но можно летом и зимой отключать вода тогда стекает назад.

https://volkssolaranlage.com/volkssolaranlage/drainback

Правда насколько это хорошо что воздух будет в колекторе не знаю, выдержит ли она не заржавев 20-30 лет?

Что вам даст прогноз погоды для термисолара? Или для теплового насоса? Кстате если это Erdwärmepumpe то ей абсалютно пофиг погода она берёт тепло из подземной воды где температура круглый год одинаковая.

А потери тепла останутся потерями тепла, их можно только утеплением уменьшить. Даже если вам удастся управлением 2°К сохранить за день то это на 1000 литров то это только 2 kWh энергии.