Прописка и пайщик в договоре имеют совершенно разные "права" на квартиру и из неё вытекающую проблему с Haupt-/Nebenwohnsitz

Какой "пайщик? О чём вы? Может вообще договор быть заключен между одним человеком и фермитером на проживание там семьи. О каких паях вы речь ведете?.о кооперативе?? О каких таких правах на квартиру вы речь ведете? Арендованная квартира, живет семья, родители и совершеннолетний ребенок. Все прописаны, все имеют право там проживать. Но оьязанность там жить разве есть? В митфертраге может стоять подпись обоих родителей, может только одного. Детей в митфетраг не вписывают, но они там прописаны и имеют права проживать

Если же доли нет, то кому-то из родителей придётся оставатьсяв этой квартире как Nebenwohnsitz, т.к да, жить не обязан, но прописан быть - вполне.

Покажите мне закон обязывающий арендатора жить в арендованной им квартире. А когда супруги расходятся, жена, например сьезжает в другую квартиру, муж остаётся в исходной, в митрефтраге стоят оба и никто сьехавшего из митфертрага не выкидывает и никаких санкций не предпринимает, у людей (сьехавшего) наоборот проблема выйти из митфетрага, как тогда по вашему? По вашей логике этого не бывает и быть не может, так?

они уезжают на все четыре стороны, а "ребёнок" остаётся один в трёх комнатах.

Да хоть все трое уезжают. Пока договор аренды действует и они платят арендную плату, могут хоть все и хоть на сколько угодно уезжать.

А вы вместо этого зачем-то закон о прописке по месту жительства сюда поставили.

Родители сьезжают, выписываются (вернее, прописываются по новому адресу, автоматом выписываются из этого) сын остаётся, прописанный, договор аренды как был так и остается на родителей. Это невозможно?

К тому же, если родители там не будут "проживать" от слова совсем, то (исхожу из того, что владелец - очередная "социальная" Genossenschaft) в большинстве договоров или в правилах Genossenschaft стоит пунктик про то, что если снял, то тут и жуву (Haupt/Neben), дабы некоторые несознательные граждане не заселялись в квартиры улицами и не проживали в них, заставляя всех остальных ночевать под мостом.

Действительно есть такой закон/такое? Мне самой это интересно

Или вы о цвексэнтремдургсгезетц? Когда собственники не сдают квартиры, а оставляют их стоять пустыми. Но это же не об этом, тут же аренды.

Да и тут один из троих всё таки в квртире жить остаётся.