Какие мне действия предпринять в этом случае?

1. Сходить и посмотреть.

2. Установить причину появления плесени. Для этого измеряется влажность стены (не воздуха и не температура воздуха). Нужно будет нанять спецалиста, чтобы он измерил и дал заключение.

3. Устраняете плесень.

4. Если по заключению специалиста стена сухая, а влага собирается именно на её поверхности и плесень возникла по причине плохого отопления и проветривания, то все счета (за устранение плесени, за установление причины плесени) к митерше, с требованием оплатить.

Если по заключению специалиста стена мокрая, то надо искать причины намокания (может там где-то трещина, или труба протекает, или крыша) и устранять.

----------------------------

Но если у вас управление, то этим занимается управление, а не вы сами. Потому что внешние стены и окна - это таки общая собственность и за их исправность и функции отвечает ВЕГ, а не собственник квартиры. Раз митерша просит придти, можно придти, посмотреть, сделать фото и перенаправить их в управление.