Если 10 человек зашли в чужую квартиру, даже с вещами, то они ещё не заселились. Ибо у них нет правовых оснований для постоянного пребывания в этой квартире. Они типа просто временно в гости зашли с вещами. Поэтому арендатор, выдавая подтверждение, даёт ложные показания, нарушая тем самым БМГ.

Вы смешиваете две вещи: Действительное проживание и право на него.

Мельдеамт регистрирует проживание, не больше и не меньше.

Гости тоже могут прописаться, на несколько недель, например.

Что мельдеамт по факту не следит за исполнением закона - это отдельная история

В обязанности мельдеамт не входит следить за нарушениями частно-правовых отношений между хозяином и жильцом.

Правила такие.

Хозяин имеет право выяснять в мельдеамте, кто прописан в его квартире, чтобы проверить исполнение договора.

прошлую волну беженцы и деньги получали в 7 местах одновременно, прописавшись одновременно в 7 местах

Да, было такое. Это уже уголовное преступление.