Должен ли Фермитер в таком случае например поставить навес?

Определенные опасности, которые не вызваны действиями или бездействием владельца парковочного места, но основаны на фактах природы, должны приниматься как неизбежные на ваш страх и риск.

Landgerichts Coburg (AZ: 33 S 1/20).

Я это понимаю так, что если бы Вы сразу при заключении договора аренды потребовали навес, то собственнику пришлось бы шевелиться.

Можете попробовать теперь Вы обратиться в суд на предмет возмещения ущерба. Быть может суд в Вашем случае примет иное решение.

Как вариант, попытайтесь уговорить собственника обратиться в город убрать дерево.

Можно ли отказаться от парковки и и снизить тем самым арендную плату?

Зависит от желания собственника. Ему эта проблема ещё не знакома. Сможете показать ему результаты падения желудей и вмятины? Вполне возможно, что пойдёт Вам навстречу. Иногда проще потерять 20 Евро, чем потерять всё. Либо он начнёт эту проблему решать.

Ну а если Ваш собственник жлоб, ему проще будет Вас сменить на другого митера.