В общепринятом языке математики слово убыток означает уменьшение предыдущего состояния/количества (Х).

В "общепринятом языке математики" слова "убыток" нет.
Оно есть в бухгалтерском языке, народно-хозяйственном или просто разговорном.
А в математике такого термина нет.

В моем выражении, я понимаю под словом "убыток" - несоответствие затрат по отношению
к получаемому вознаграждению. Например, если будете весь день разгружать вагон с углем,
а в конце дня получите 20 евро в оплату, то, по моему мнению, ваша деятельность была убыточной.
Даже если у вас к концу дня на руках положительная сумма (+20 евро).
Потому, что ваши нематериальные затраты намного превышают полученное вознаграждение.

Впрочем, ситуация когда бОльший труд приводит к денежным потерям для немецкого законодательства
дело тоже возможное: пример: вы имеете миниджоб на 400 евро и фамилиен кранкенферзихерунг через супруга.
Берете небенджоб на 60 евро: и сразу с налогами и собственный ферсихерунгспфлихт - потеряете больше 60 евро
гарантировано.

Другой пример: дети (скажем студенты до 25 лет) из семьи социальщиков находят подработку на 400 евро:

Kinder von Empfängern von Arbeitslosengeld II (ALG II), die unter 25 Jahren sind und noch zur Schule gehen oder eine Ausbildung machen, dürfen im Monat 100 Euro verdienen. Allerdings jährlich nur über elf Monate. Überschreitet ein Kind die 100 Euro, werden den Eltern 80 Prozent von der überschrittenen Summe abgezogen. In der Praxis bedeutet das: Verdient ein Kind im Monat 200 statt 100 Euro, werden den Eltern davon 80 Prozent von dem Arbeitslosengeld abgezogen. Aus 200 werden 120 Euro, aus 400 werden 160 Euro. Darüber hinaus dürfen sie zusätzlich durch einen Ferienjob jährlich 1.200 Euro dazuverdienen. Die Ferienjobs dürfen aber eine Länge von insgesamt vier Wochen nicht überschreiten. Mit 100-Euro- und Ferien-Regel darf ein Kind in der Summe 2.300 Euro im Jahr dazuverdienen. Im Monat ergibt das einen Durchschnitt von ca. 191 Euro. (so).

Из 400 получается 160 евро. Конечно, все равно положительная сумма, но не имеет смысла делать затраты на 400 евро, а получать 160, это как в моем примере с вагоном.

Пример: мать-одиночка на социале: любая деятельность с з/п меньше 2200 евро - убыточна (т.е. не ведет к улучшению материального положения, но требует затрат
времени, сил и энергии).

Оставим социальщиков, возьмем фольцайт занятого бюргера. Пусть в контракте 40 часов/ неделю. По-закону, он имеет право работать не более 48 часов/ неделю.
Т.е. на небенджоб можно выделить максимум 8 часов, и только в субботу. Сможет ли он сильно улучшить свой айнкомен?

Я не знаю ни одного случая, когда кто-то за счет небенджоб заметно увеличил свой доход. Контрпримеры знаю, ни одного позитивного.

Я тайно надеялся, что я неправ, у вы сейчас поделитесь историей успеха. Потому, что я бы поработал на выходных, если бы это принесло бы,
скажем +20% к доходу (ладно, пусть +10%, но не >2% за отсутствие выходных, я уж даже не прошу вас ответить за слова что доход от небенджоба может настолько добавить
к главному доходу, что сделает возможной покупку дома в БВ, когда без него она была невозможна). Но судя по вашим софизмам - у вас нету истории успеха (не обязательно вашей, можно проверенных знакомых), вам нечего представить в подтверждение.