Шансы получить найденную у частника 5-комнатную квартиру зависят не столько от количества детей, сколько от уровня и надежности дохода.

Да ничего подобного. Многие фермитеры, услышав про детей, отказывают сразу, хоть вы миллион зарабатывайте. Мало того, что квартир таких размеров практически не бывает, в 50% случаев откажут, и именно из-за детей. Даже в википедии на этот счет отметились

„Besonders deutlich wird die Vernachlässigung der Belange von Familien beim Zugang zu Wohnraum. Die Probleme bei der Suche nach einer Mietwohnung gehören vor allem für kinderreiche Familien zu den schmerzhaftesten Benachteiligungserfahrungen im Alltag. Diese Familien werden durch das Antidiskriminierungsgesetz in seiner jetzigen Form weder berücksichtigt noch unterstützt. Denn wenn sie als Mieter gegenüber Wohnungsinteressenten ohne Kinder den Kürzeren ziehen, handelt es sich beim Ablehnungsgrund in den meisten Fällen weder um die ethnische Herkunft, das Geschlecht oder die Religion noch um eine Behinderung, das Alter oder die sexuelle Identität. Sie werden schlicht abgelehnt, weil der Vermieter oder die Nachbarn lebhafte Kinder nicht im Haus tolerieren wollen.“

По поводу вопроса, как снимают другие - по большому счету три варианта. Либо живут друг у друга на головах в ранее снятом жилье, пока детей не было, либо в собственном доме / квартире, либо у черта на рогах, где спрос поменьше и фермитеры не такие разборчивые. Ну и всегда есть шанс, что повезет.

ТС лучше искать в аренду дом, или хотя бы половину дома, там шансов больше. Хотя и цены, конечно, соответствующие.