... на мой взгляд, в Берлине именно к русскоязычным иностранцам относятся лучше (добрее, уважительнее), нежели в западной Германии.

1. Вам с какого месяца вообще надо?

К примеру, студенты обычно подъезжают к началу семестра, поэтому это менее удачное время для поиска квартиры, ибо тогда всем надо. А вот даже на месяц ранее и выбор будет по-больше, и шансы.

2. Что именно должно было бы входить в оплату 500 евро? И в какой части города у Вас будут курсы?

Если Вы хотите за эту цену квартиру, с мебелью (посудой и т.д.), отоплением, электричеством и интернетом, то должно произойти чудо. ИМХО, за эту цену реальнее было бы найти комнату. Тем более, что люди приезжающие из России привыкли жарко отапливать помещения и лить воду, а вас ещё и двое.

В Адлерсхофе понастроили огромнейшую кучу однокомнатного жилья, которое на данный момент минимум на 50% пустует. Думается, квартиросдатчики были бы Вам рады, но у них, к сожалению, цены не 500 евро, а что-то около 700 евро.