Вопрос 1: Правильно ли я понимаю, что по факту оплаты стоимости квартиры, мы получаем право в нее вселиться, но фактический переход права собственности к этому моменту может быть еще не оформлен? Или из практики übergabe происходит только, когда переход прав зарегистрирован?

правильно понимаете. после оплаты цены происходит как правило übergabe, т.е вы получаете ключи, составляете протокол передачи со снятием всех показаний счетчиков и т.д и по идее можете вселяться. Собственниками вы на этот момент еще не явдяетесь, т.к эта процедура длится долго

Вопрос 2: Финансамт нас сам "найдет"? Или нам надо куда-то спешить, проинформировать о сделке и попросить рассчитать налог?

нотар отсылает копию договора в финанцамт, они вас сами найдут

Вопрос 3: читала в предыдущих темах, но хочу подтвердить, оплата услуг нотариуса происходит на основании выставляемых ими счетов по мере совершения тех или иных действий?

да, нотар за все свои действия присылает счет который нужно оплатить сразу. кроме того придут еще счета из Grundbuchamta за занесение вас в Grundbuch