Мне немного странно, что ваша компания предоставляет вам только 1 месяц проживания. И дело не в том, что они должны оплачивать вам проживание, а в том, что не озаботились никакими попытками найти вам какое-либо жильё.
Уж они-то прекрасно должны быть в курсе, что найти квартиру в течение месяца - да ещё с тем, чтобы можно было въехать в эту квартиру уже через 1-2-3 недели - очень и очень трудно.
Тут только одна возможность: если вам подвернется кто-то, кому надо так же срочно выехать из квартиры (и этот человек ищет т.н. Nachmieter)
По поводу immobilienscout24:
вполне корректный портал. Бывают, конечно, и разводки - но редко. Лично я с такими сталкивалась только в отношении фирмы Deutsche Annington
По поводу Штутгарта:
обратитесь в группы Баден Вюртемберг и Штутгарт и окрестности - там наверняка более подробно расскажут о районах и т.п.
По поводу залога на квартиру:
не слышала, чтобы он превышал сумму 3-х месячной аренды. Всё равно, кто её (квартиру) арендует.
Но у вас есть возможность - попросить вашу фирму выступить т.н. гарантом в деле аренды. Это многое упростит и облегчит для вас - а им не будет стоить ни копейки.
Подобная гарантия называется Bürgschaft и подразумевает, что ваша фирма ручается за вас перед квартиросдатчиком в отношении всех финансовых заморочек (буде они возникнут)
По поводу отсутствия немецкого языка:
фигня. Не парьтесь
Единственное, что решает - ваш доход, и наличие постоянной работы.
По поводу куртажных для маклера:
в крайнем случае можно договориться о выплате этой суммы в рассрочку. Или попробовать получить хотя бы часть её с вашей фирмы (хотя в этом не уверена на 100%)