Они мне оплатят через год имплантат?

С большой долей вероятности нет, т.к. врач мог отметить в системе, что зуб нужно удалять, а это может быть равносильно указанию при заключении страховки, что имеется отсутствующий зуб. Отсутствующие зубы не являются объектом страхования.

Можно заключить страховку на удачу, в худшем случае придётся платить 12-24 месяца - это все риски. Если прокатит, сэкономил условную тысячу на импланте (минус стоимость страховки), не прокатит - попал на стоимость страховки за этот период. Но в это время можно и другие зубы делать, чистить и всё такое. Эти процедуры тоже стоят денег.
У товарища подобная проблема, там зуб рекомендован врачом на спасение, но обычная страховка настаивает на удалении и "спасение" оплачивать не будет. Заключил в надежде, что может прокатит и дополнительная что-то покроет, а если нет, то есть другие зубы, которым уход нужен, поэтому в накладе не должен остаться.