а как отличают свежие от не свежих?

Gegen die Borrelien bildet das Immunsystem Abwehrstoffe, so genannte Antikörper. Sie gehören zu den Klassen Immunglobulin M und Immunglobulin G (IgM und IgG). IgM-Antikörper treten immer dann auf, wenn eine Infektion relativ frisch ist. IgG-Antikörper zeigen sich hingegen erst, wenn die Infektion bereits etwas älter ist.

по моему выписать антибиотики много "ума"(адекватности) не надо.

Это вам так кажется

а что не так? Откуда ему знать причину воспаления?

У вас на месте укуса клеща горячая красная шишка диаметром 6 см. Даже если это не боррелиоз, клещи собственно еще с дюжину отвратительных заболеваний переносят, и лечат их большей частью антибиотиками. Клещ вообще у вас? Отдайте его на анализ в лабораторию на боррелиоз, если клещ заражен, я бы сказала у вас на 100 % боррелиоз.

Но вы можете не пить антибиотики, подождать 4-6 недель, сдать на антитела. Мне вообще в принципе все равно, имеющий уши да услышит, а в остальном естественный отбор ;) Вы вообще отдаете себе отчет какая это страшная болезнь боррелиоз?