Мюсли, тосты, печеньки, конфетки, каши некоторые (манная, рисовая), булочки, сладкие напитки - это все быстрые углеводы. Они приводят к быстрому повышению сахара крови и быстрому выбросу инсулина. Поэтому практически сразу после такой еды ребенок снова чувствует голод, сахар быстро поднялся, инсулин сработал, сахар упал - снова голод.. Чтобы замедлить повышение сахара в крови рекомендуется быстрые углеводы сочетать либо с овощами, либо с жирами. То есть лучше каша( без сахара!) со сливочным маслом, чем без. Она насыщает медленнее и надолго, инсулин не повышается быстро. Плюс овощной салат (а не сладкие фрукты). Вообще сократить быстрые углеводы, предпочтение медленным, обязательно есть мясо, жиры, овощи.

Эти быстрые выбросы инсулина в итоге приводят к истощению резервов поджелудочной и к диабету. Набирается вес. Я бы проконтролировала сахар крови, нагрузочную пробу сдать и гликированный гемоглобин. Т.к. желание есть после еды - это проблемы с метаболизмом уже. Первична эта проблема, поэтому ребенок испытывает голод, поэтому больше ест, поэтому толстеет. В норме после еды ребенок 3-4 часа сыт.

Перед этим периодом, когда ребенок начал стремительно набирать вес, он не болел инфекционными заболеваниями, сильным гриппом с температурой под 40 например?