Для меня загадка, что в обычной жизни она общительная, живая и активная( она не замкнутый ботаник). Но вот на уроках стесняется.

Моя мама тоже удивлялась рассказам учительницы, что я тихо разговариваю итд. Она отвечала, что не знает, в чём дело, дома ребёнок громко орёт

Как я вижу эту ситуацию со стороны такого когда-то стеснительного ребёнка:

Гимназии не бойтесь, выплывет. Да, оценки будут страдать, но до старших классов главное знания как база, а не оценки. Не думаю, что с письменными хорошими оценками будут проблемы с переводом в следующий класс. К старшим классам может лучше станет, там и вытянет оценки. А может вообще в новом коллективе с самого начала активнее станет.

С её неактивностью оценки будут сильно зависеть от учителей. Некоторые мои учителя оценивали качество сказанного и даже за редкую активность давали неплохую оценку, вздыхая и приговаривая, что мне нужно быть активнее. У некоторых был бонус просто за то, что они знали, что я знаю, не заморачивались активностью, что как-бы не честно в сторону более активных учеников. Другие рассказывали, что вот ты редко что-то говоришь, но метко, но другие вот постоянно болтают, не могу тебе дать такую же оценку как им. Хотя реплики других часто были "да, я тоже так думаю как он/она" (например при обсуждении литературы). Я думала просто, ну и ладно, ставь что хочешь. То есть когда-то просто приняла для себя, что оценки не справедливы.

Как исправлять ситуацию:

Учителя и так будут капать на мозги, не знаю, насколько такое же капание дома будет действовать.

Тут советовали театр. Поддерживаю, но с одним но. Она сама должна дозреть, чтобы хотеть туда идти. Сходить попробовать стоит, но если ей это будет слишком сложно, то я бы не настаивала. Попробовать другой курс либо позже ещё раз.

Я уже в универе пошла на курс не совсем театра, там было про речь и выражения на сцене. В начале мы делали всякие упражнения на речь, при этом всей толпой дурачились. И там было так много людей, которые могли дурачиться на публике, что я без проблем включалась в эти игры. Потом обычно нам раздавали листочки с текстом, делились на группки, распределяли роли, показывали и разбирали, что хорошо получилось, что нет. Или играли типа такого, что перед нами болото, нужно с одной стороны комнаты на другую перебраться по кочкам, между делом упасть в болото, показать как выбираешься из воды и грязи

Потом ещё двухдневный курс импро-театра был, это было сложно эмоционально. Но очень много дало.

До курсов конечно приходилось выступать перед аудиторией (в том числе в большом зале для лекций), или в группе людей быть громкой, отстаивать свой мнение, но это было сложно. После стало проще, более спокойно стала выходить на сцену.