Я жду его решения! Все равно дам шанс первый и последний.

Вот в этом ваша основная проблема, решение в этой ситуации должно быть за вами, а не за ним. Он виноват, а при этом в положении догоняющего и просящего находитесь вы. Вообще мне кажется в этой ситуации правильным сказать мужу, что вы его любили, такой подлости никак не ожидали, что он своим поступком настолько вас выбил из колеи, что никакие решения самостоятельно вы сейчас принимать не в состоянии, вам нужно время прийти в себя, а пока действовать вы будете четко в соответствии с процедурами, предусмотренными законом на подобные случаи. Он уже съехал, сейчас вы объявляете раздельное проживание до тех пор, пока не переварите произошедшее и не вернете способность принимать взвешенные решения, а по ходу будет видно, что делать дальше, это никого ни к чему не обязывает. Дальше подаете на алименты четко по закону (ссылаясь на то, что своя голова пока не работает и разумные решения вы не в состоянии на эмоциях принимать), обдумываете вариант с тем, чтобы поделить с ним детей 50 на 50 (не знаю, насколько это у вас осуществимо), и пытаетесь начать строить свою жизнь. Вам 37 лет, у вас маленькие дети, никакой срочности в принятии таких решений у вас нет, вот объективно вам сейчас не горит.

Что имеете вы:

- понимание того, как будет выглядеть ваша жизнь без него (может, ужасно, а может, и не так плохо)

- время сконцентрироваться на себе и своих желаниях (не обязательно сайты знакомств, может, вы вязать всю жизнь научиться хотели, вот самое время)

- переходите из категории просящего в категорию принимающего решение

- время на то, чтобы успокоиться и действовать разумно, а не биться в истерике

- показываете мужу, что, в принципе, проживете и без него

Что имеет ваш муж:

- потерю серьезной части дохода

- перевод любовницы в категорию псевдо-жены со всеми вытекающими бытовыми вещами и требованиями

- ответственность за двух чужих детей

Конечно, 100% гарантии, что он будет проситься назад вам никто не даст, но он и сейчас не просится. Зато если после такого расклада он захочет вернуться и вы захотите его принять обратно, отношения уже можно будет выстраивать на равных, а не так, как он с барского плеча сегодня раздумывает, то ли вам сделать одолжение, то ли любовницу осчастливить.